Question

13. Na sześciokącie foremnym opisano okrąg o promieniu 7 cm . Oblicz obwód tego szesciokąta.

14. Oblicz miarę kąta wewnętrznego osmiokata wewnetrznego.

15. Na trójkącie rownobocznym o boku 9 cm opisano okrąg . Oblicz długość tego okręgu.

BONUS! jeśli ktoś chce zrobic bede wdzieczny

16. W trójkąt rownoboczny wpisano okrąg o promieniu 0,3 dm . Oblicz wysokość tego trojkąta ;)

W miare możliwości prosze o jak najkrotsze rozwiazania . ;)

Answer 1

zad13

promien okregu R=7cm                       obwod szesciokata   O=?

a---bok szesciokata

R=a   a=7cm

O=6·7cm=42cm

zad14

ośmiokat ten jest złożony z 8 trojkatow rownoramiennych

niech kąt przy wierzcholku bedzie β   a przy podstawie γ

⅛ kata pelnego =β

⅛·360°=45°

β=45°

 

β+2γ=180°

45°+2γ=180°

2γ=180°-45°

2γ=135°

γ=67,5°--kąt przy podstawie

mozna tez skorzystac ze wzoru γ=180°-360°/x, gdzie x ----oznacz ailosc bokow :   γ=180°-360°/8=180°-45°=135°

odp:kąty wewnetrznetego szesciokata składają sie z 2 kątow  γ i wynoszą 135°

 

zad15

bok trojkata rownobocznego a=9cm         długosc okregu l=?

R=a√3/3

R=9√3/3

R=3√3cm       l=2πR=2·3√3π=6√3πcm--obwod okregu

zad16

r=0,3dm     h=?

 

r=⅓h

0,3=⅓h

h=0,3/⅓=0,3·3=0,9dm

h=0,9dm---wysokosc trojkąta