Question

13. Drewniany klin ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 6 cm. Krawędź boczna tworzy z wysokością kat 30°. Klin wykonano z wysuszonego drewna jodłowego, którego 1 m³ waży 410 kg. Ile kg wazy 100 takich klinów ?

14. Blaszana forma do pieczenia ciasta ma kształt graniastosłupa prostego czworokątnego ( jak na rysunku --> załącznik). Ile cm² blachy ocynkowanej zuzyto na jej wykonanie ?

; )

Answer 1

zad13

kraw,podstawy a=6cm

 

przekatna podstawy d=a√2=6√2 to 1/2d=3√2cm

niech 1/2d=x

z wlasnosci kata ostrego 30 stopni przy wysokosci wynika ze:

x=3√2

x√3=H

H=3√2·√3=3√6cm

Pp=6²=36cm

 

1cm=0,01m

to 1cm³=(0,01)³=0,000001m³

 

V=1/3Pp·H=1/3·36·3√6=36√6cm³≈88,18 cm³≈0,00008818m³

to V·100=0,00008818·100=0,008818 m³ --->objetosc 100 klinow

 

1m³=410kg

0,008818=x kg

x=410·0,008818

x=3,615 kg--->odpoweidz

 

zad14

h=40cm

a=20cm

b=30cm

 

czyli mamy w 2 scianch trapezy  rownoramienne czyli:

x=(b-a)/2=(30-20)/2=10/2=5cm

z wlasnosci kata 45 stopni wynika ze:

x=h=5cm

h√2=5√2 cm --->ramie trapezu 

Pole tych 2 scian wynosi zatem P1=2·1/2·(20+30)·5=50·5=250cm²

 

dwie pozostale sciany boczne tej blachy sa prostokatami o wymiarach 40cm × 5√2cm

P2=2·40·5√2=400√2 cm²

 

wymiary podstawy blachy 20cm×40cm

pole podstawy blachy Pp=20cm·40cm=800cm²

 

zatem pole calej b lachy to suma pol bocznych i pola podstawy 

Pc=P1+P2+Pp=250+400√2+800=1050+400√2=50(21+8√2) cm²≈1614cm² --->odpoweidz