9. W graniastoslupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długosc 6 cm, a krawędz boczna 4 cm. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratke. Przekątna sciany bocznej tego graniastosłupa Przekątna podstawy tego graniastosłupa ma 6√2 cm. Przekątna tego graniastoslupa ma √68cm. ma 2/13 cm. Wybor zadań: Renata Giżycka prawda prawda prawda fałsz falsz falsz Copyright Gdanskie Wydawnictwo Oświatowe
Odpowiedź:
a= dł. krawedzi podstawy= 6cm
h= dł. krawedzi bocznej=4 cm
Przekątna sciany bocznej tego graniastosłupa= x
z pitagorasa:
x²=h²+a²
x²= 4²+6²
x²= 52
x=2√13 cm
Przekątna podstawy tego graniastosłupa ma 6√2 cm= prawda, bo:
d= przekatna podstawy= a√2=6√2 cm
Przekątna tego graniastoslupa ma √68cm. ma 2/13 cm.= fałsz, bo:
D= przekatna bryły
D²= d²+h²
D²= (6√2)²+4²
D²= 88
D= 2√22 cm
Szczegółowe wyjaśnienie: