Question

1.3 cm i 4 cm to wymiary prostokąta w skali 1:4. Ile wynosi obwód tego prostokąta w skali 1:1?

2.Prostokątna działka na planie w skali 1:2000 ma wymiary 2 cm i 3 cm. Ile arów ma działka w rzeczywistości?

3.Aby narysować plan okolicy Paweł zmniejszył wymiary 1000 razy. W jakiej skali Paweł narysował plan okolicy?

4.Odległość między miastami w rzeczywistości wynosi 100 km, a na mapie 5 cm. W jakiej skali sporządzono mapę?

5.Na planie w skali 1:2000 odległość od ula do rosnącej na łące lipy jest równa 4 cm. Jaka jest odległość w terenie między ulem a tą lipą?

6.Mapę Polski wykonano w skali 1:10000000. Ilu kilometrom odpowiada 1 cm na mapie?

7.Odcinek długości 10 cm w skali 1:5 ma długość

Answer 1

1. 3cmx4= 12 cm 4cmx4= 16 cm    12+12+16+16= 24 cm+ 32 cm= 72 cm

Obwód w skali 1:1 wynosi 72 cm

 

2. 20000:100000= 0.2   0.2X2= 0.4     3X0.2=0.6      0.4 km+0.6 km= 1000m

Działak ma w rzeczywistości 1ar

 

3. 1:1000

 

4. 100km- 5 cm    100:5=20      20 km- 1 cm      20 km x 100000 cm= 2000000 cm

1:2000000- skala w jakiej psorządzono mapę

 

5. 2000:100000= 0.02km     4 cmx 0.02 km= 0.08 km= 80 m

 

6. 10000000:100000= 100

1cm- 100 km

 

7. 2 cm

 

Answer 2

1.

skala 1:4 - 1cm na mapie to 4 cm w rzeczywistości (czyli w skali 1:1)

Obwód w skali 1:4

L = 2a + 2b

a = 3 cm

b = 4 cm

L = 2*3 + 2*4 = 14 [cm]

1 cm na mapie --- 4 cm w rzeczywistości

14 cm na mapie --- x

x = 4*14

x = 56 cm w rzeczywistości

Odp: Obwód tego prostokąta w skali 1:1 wynosi 56 cm.

 

 

2.

skala 1:2000 - 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości (20 metrów)

a = 2 cm

b = 3 cm

Obliczamy długości boków w rzeczywistości:

1 cm na mapie -- 20 metrów w rzeczywistości

2 cm na mapie --- x

x = 20*2

x = 40m w rzeczywistości

1 cm na mapie --- 20 metrów w rzeczywistości

3 cm na mapie --- x

x = 3*20

x = 60m w rzeczywistości

Powierzchnia działki w rzeczywistości:

P = 40*60 = 2400m2

1a --- 100 m2

x ---- 2400 m2

100x = 2400*1

x = 24 [a]

Odp: Ta działka ma w rzeczywistości 24 ary.

 

 

3.

Odp: Skoro zmniejszył 1000 razy wymiary, to plan jest w skali 1:1000.

 

 

4.

1 cm na mapie --- x km w rzeczywistości

5cm na mapie --- 100km w rzeczywistości

5x = 1*100

x = 20 km w rzeczywistości

20km = 20 000m = 2 000 000 cm

1:2000000

Odp: Tą mapę sporządzono w skali 1:2000000.

 

 

5.

skala 1:2000

1 cm na mapie --- 2000cm w rzeczywistości

4 cm na mapie --- x

x = 2000*4

x = 8000 [cm]

x = 80 [m]

Odp: Odległość w terenie między ulem a lipą wynosi 80m.

 

 

6.

10 000 000cm = 1 000 000 dm = 100 000 m = 100 km

Odp: 1 cm na mapie odpowiada 100 km w rzeczywistości.

 

 

7.

1 cm zmienionego rysunku --- 5 cm początkowego odcinka ( w skali 1:1)

x cm zmienionego rysunku --- 10 cm początkowego odcinka (w skali 1:1)

5x = 10*1

x = 2 cm

Odp: Odcinek ten ma długość2cm.

 

 

 

pozdrawiam ;)