Question

Oblicz obiętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego , jeśli jego krawędź boczna ma długość :

a/ 10cm ,a pole podstawy jest równe 72cm kwadratowe

b/ 13 cm , a przekątna podstwy jest równa 24 cm

Answer 1

a)Pp=72cm²⇒ a²=72⇒a=√72=6√2cm dl. krawedzi podstawy

polowa przekatnej podstawy d=a√2  czyli ½d=a√2/a=[6√2√2]/212/2=6cm

krawezd boczna =10cm

z pitagorasa:

6²+H²=10²

H²=100-36

H=√64=8cm

V=⅓·72cm²·8cm=192cm³

 

b)przekatna podstawy d=24cm

krawedz boczna =13cm

a√2=24

a=24/√2=12√2cm dl. krawedzi podstawy

Pp=(12√2)²=288cm²

½d=12cm

z pitagorasa:

12²+H²=13²

H²=169-144

H=√25=5cm 

V=⅓·288cm²·5cm=480cm³