Question

Z miejscowości A i B oddalonych od siebie o 182 km wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Rowerzysta jadący z miejscowości B do miejscowości A jedzie ze średnią prędkością mniejszą niż 25 km/h. Rowerzysta jadący z miejscowości A do miejscowości B wyjeżdża o 1 godzinę wcześniej i jedzie ze średnią predkością o 7km/h większą od średniej prędkości drugiego rowerzysty . Rowerzyści spotkali się w takim miejscu , że rowerzysta jadący z miejscowości A przebył do tego miejsca 9/13 całej drogi z A do B . Z jakimi średnimi prędkościami jechali obaj rowerzyści ?

Proszę o dokładne wyliczenia ( i wyjaśnienia ) a nie same wyniki !!

Answer 1

Z miejscowości A i B oddalonych od siebie o 182 km wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Rowerzysta jadący z miejscowości B do miejscowości A jedzie ze średnią prędkością mniejszą niż 25 km/h. Rowerzysta jadący z miejscowości A do miejscowości B wyjeżdża o 1 godzinę wcześniej i jedzie ze średnią predkością o 7km/h większą od średniej prędkości drugiego rowerzysty . Rowerzyści spotkali się w takim miejscu , że rowerzysta jadący z miejscowości A przebył do tego miejsca 9/13 całej drogi z A do B . Z jakimi średnimi prędkościami jechali obaj rowerzyści ?

S=182km
punkt spotkania:

9/13*182=126 km od miejscowości A i 56km od B

x-średnia prędkośc rowerzysty B
x+7-średnia prędkośc rowerzysty A
t-czas do spotkania

126=(x+7)(t+1)
56=xt

126=xt+x+7t+7
56=xt

126=56+x+7t+7
63=x+7t
x=63-7t

56=(63-7t)t
-7t²+63t-56=0 /:7
-t²+9t-8=0
Δ=81-32=49
√Δ=7
t₁=8h
t₂=1h
x=56/8=7km/h
x=56/1=56km/h odpada

rowerzyści jechali z prędkościami średnio: 7km/h i 14km/h

wynik był z powodu błedu w dzieleniu, reszta ok.!!!!