Question

13. a) suma długości wszystkich krawędzi szescianu jest rowna 60cm. Ile wynosi jego pole powierzchni?

b) Pole powierzchni szescianu jest równe 54cm2. Jaka jest dł. jego krawędzi?

14.

a) Najkrótszza krawędz prostopadłościanu ma 3cm i jest o 4 cm krotsza od średniej krawędzi oraz trzy razy krótsza od najdłuższej. Jakie śa wymiary tego prostopadłoscianu?

b)Oblicz jego pole powierzchni

15.

Obwód podstawy pewnego prostopadłościanu wynosi 24cm, a jego wysokość ma 12 cm. Czy te dane wystarcza do obliczenia sumy pól jego ścian bocznych? Dlaczego?

Answer 1

13

a)

sześcian ma 12 krawędzi

 

60cm:12=5cm-krawędź sześcianu

 

P=6a²

P=6*(5cm)²

P=6*25cm²

P=150cm²

 

b)

P=6a²

54cm²=6a²

a²=54cm²:6

a²=9cm²

a=√9cm²

a=3cm

 

12*3cm=36cm-długość krawędzi

 

14

a)

a=3cm

b=3cm+4cm=7cm

c=3*3cm=9cm

najkrótsza krawędź ma 3cm ,średnia 7cm a najdłuższa 9cm

b)

P=2ab+2ac+2bc

P=2*3cm*7cm+2*3cm*9cm+2*7cm*9cm

P=42cm²+54cm²+126cm²

P=222cm²

 

15.

można obliczyć pole ścian bocznych-są 4 ściany boczne

podstawa ma obwód 24cm a wysokość 12cm

 

Pb-pole boczne

Pb = 2*a*h+2*b*h =  ( 2a + 2b)*h

 (2a + 2b ) to wzór na obwód=24cm

 

Pb=24cm*12cm

Pb=288cm²