Question

W trójkącie prostokątnym cosinus jednego z kątów jest równy 12/13 , a promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 13cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Dam naj.

Answer 1

Witam , 

 

Cosα= 12/13

czyli:

Przeciwprostokatna ma dlugosc 26 bo promien okregu opisanego na tym trojkacie prostokatnym jest rowny 13 , a jest to polowa przeciwprostokatnej.

Przyprostokatna przy kącie α = 24

Z twier. pitagorasa wyliczam drugą przyprostokątna która jest równa 10

 

26²-24²=x²

676-576=x²

x=√100

x=10

 

PΔ: ½*10*24=120cm²