Question

1.Oblicz a usuwając niewymierność

a=12/1+√3


2.Długości boków pewnego trójkąta prostokątnego są kolejnymi liczbami naturalnymi. Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót tego trójkąta wokół jego przeciwprostokatnej .

3.Trzy koła o jednakowym promieniu r są parami stycznie zewnętrznie . Oblicz promień koła do kótrego te trzy koła są styczne wewnętrznie . (tu prosze o wszystkie działania )

4.Długość prostokąta powiększono o p% , a szerokość zmniejszono o p%. Otrzymano prostokąt, którego pole jest o 16% mniejsze od pola pierowtnego prostokąta. Oblicz p.((muszą byc wszystkie działania)

Answer 1

1.Oblicz a usuwając niewymierność
a=12/1+√3
a=12(1-√3)/1-3

a=-6(1-√3)

a=6(√3-1)

2.Długości boków pewnego trójkąta prostokątnego są kolejnymi liczbami naturalnymi. Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót tego trójkąta wokół jego przeciwprostokatnej .
x²+(x+1)²=(x+2)²

x²+x²+2x+1=x²+4x+4

x²-2x-3=0

Δ=4+12=16

√Δ=4

x=-1 odpada , x=3

boki:3,4,5

5r=3*4

5r=12

r=2,4

V=1/3Pp*(h1+h2)

V=1/3*π*2,4²*5

V=9,6π
3.Trzy koła o jednakowym promieniu r są parami stycznie zewnętrznie . Oblicz promień koła do kótrego te trzy koła są styczne wewnętrznie . (tu prosze o wszystkie działania )

4.Długość prostokąta powiększono o p% , a szerokość zmniejszono o p%. Otrzymano prostokąt, którego pole jest o 16% mniejsze od pola pierowtnego prostokąta. Oblicz p.((muszą byc wszystkie działania)

(a+pa/100)(b-pb/100)=0,84ab

ab-apb/100+abp/100-p²ab/10000=0,84ab  /:ab/10000

-p²100p+100p+1600=0

p²=1600

p=40