Question

1. Jaka jest 135 cyfra po przecinku rozwinięcia dziesiętnego ułamka 11/13 ?

2. W prostokącie ABCD punkt E jest środkiem boku BC, zaś F jest środkiem boku CD. Pole trójkąta AEF jest równe 15 cm2. Jakie jest pole prostokąta ABCD?

Z góry dzięki za rozwiązania.!! Prosilabym wszystkie obliczenia krok po krok ;*)

Answer 1

z.1

11/13 = 0,(846153)

135 : 6 = 22, r 3

zatem 135 cyfrą po przecinku jest cyfra 6.

=======================================

z.2

Niech I AB I = a  oraz  I BC I = b

P1 - pole trójkąta AEF

P - pole prostokąta ABCD

P1 = 15 cm^2

 

P2 - suma pól trójkątów: ABE, ECF oraz AFD

P2 = (1/2)* a*(1/2)b + (1/2)*(1/2)a *(1/2)b + (1/2)*(1/2)a * b

P2 = (1/4)a*b + (1/8)a*b + (1/4)a*b = (5/8)a*b

zatem P1 = a*b - (5/8)a*b = (3/8)*a*b

a*b = P1 *(8/3) = 15 cm^2 *(8/3) = 40 cm^2

Odp. P = a*b = 40 cm^2

==========================