Question

1 oblicz pole trójkąta prostokątnego jeżeli jego przeciwprostokątna ma długość 6,5 a sinus jednego z kątów ostrych jest równy 5/13 2 oblicz pole trójkąta równobocznego o obwodzie równym 30√3cm

Answer 1

1.

c=6,5

sinα=5/13

sinα=a/c

a/c=5/13

a=5c/13=5*6,5/13=32,5/13=2,5

b²=c²-a²

b²=6,5²-2,5²=42,25-6,25=36

b=√36

b=6

PΔ=ab/2

PΔ=2,5*6/2=7,5[j²]

2.

O=30√3cm

a=O/3=30√3/3

a=10√3cm

P=a²√3/4

P=(10√3)²√3/4=100*3√3/4=25*3√3

P=75√3cm²

Answer 2

1

c=6,5

sinα=5/13

 

a/c = sin

a/6,5 = 5/13

13a = 32,5

a=2,5 cm

 

długość b policzymy z Tw. Pitagorasa

b²=c²-a²

b²= 42,25 - 6,25

b²=36

b=6cm

 

Pp = 1/2a*b = 1/2*2,5*6 = 7,5 cm²

 

 

2

Obwód trójkata równobocznego = 3a

3a = 30√3

a = 10√3 cm

 

Pole = (a²√3)/4 = (300√3)/4 = 75√3 cm²