Question

Znajdź wartość funkcji sinus, wiedząc, że cos x= 5/13 oraz 270°≤ x ≤360°.

sin² x + cos²x =1

cos²x+ (5/13)²= 1

Answer 1

 

x jest w czwartej ćwiartce, gdzie tylko cosinus jest dodatni, a więc sinus musi być ujemny więc jedyną odpowiedzią w tym wypadku jest tylko i wyłącznie

 

-12/13

Answer 2

 

 

, oznacza, że końcowe ramię kąta leży w IV ćwiartce układu współrzędnych, czyli dodatni znak ma tylko funkcja cosinus, a pozostałe fukcje mają znak ujemny.

 

Pierwsze rozwiązanie odrzucamy, bo sinus ma być ujemny, zatem:

 

Odp.