13. (0-4)
Dany jest trójkąt prostokątny o polu 54. Długości jego boków tworzą ciąg arytmetyczny.
Oblicz obwód tego trójkąta.
Zapisz obliczenia.
Dany jest trójkąt prostokątny o polu 54. Długości jego boków tworzą ciąg arytmetyczny.
Oblicz obwód tego trójkąta.
Zapisz obliczenia.
Odpowiedź:
Dany jest trójkąt prostokątny o polu 54. Długości jego boków tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz obwód tego trójkąta. Zapisz obliczenia.
a−r; a; a+r -- boki trójkąta
{(a−r)²+a²=(a+r)²
a(a−r)/2=54 /*2
a(a−r)=108
{a²−2ar+r²+a²=a²+2ar+r²
a²−ar=108
a²−4ar=0
a−4r=0
a=4r
16r²−4r²=108
12r²=108
r²=9
r=3
{a=12
a−r=9
a+r=15
Obw. = 12+9+15 = 36
Odp. Obwód wynosi 36.
===
Szczegółowe wyjaśnienie: