Question

Wskaż ze dla m ciąg:
(m+1/4,m+3/6,m+9/12)jest arytmetyczny.

Answer 1

1 sposób: a1, a2, a3 −−− tworzą ciąg arytm. r= a2−a1 = a3−a2
m+3 m+1 2m+6 −3m −3 3−m
to: r=


−


=


=


6 4 12 12
m+9 m+3 m+9 −2m−6 3−m
i r=


−


=


=


12 6 12 2
r −−− jest stałe dla każdego "m" więc ciąg jest arytm. 2 sposób: a,b,c −− tworzą ciąg arytm => 2b= a+c
m+3 m+1 m+9
to: 2*


=


+


6 4 12
m+3 3m+3+m+9


=


3 12
m+3 4m+12


=


3 12
m+3 4(m+3)


=


3 12
m+3 m+3


=


3 3
L= P −−−− więc ten ciąg jest arytm. dla każdego m