Question

5.5

podaj wzor ogolny ciagu geomytrycznego (an) znając jego dwa wyrazy

b)a(te 3 na dole)=3 a(5 tak samo ) =27

c) a(4)= -1/2 a(6) = -1/8

5.10

pomiedzy liczbami a i b wstaw taką dodatnią liczbę x aby ciąg a,x, b był geometryczny

c) a- pierwiastków z 2 b- 2 pierwiastki z 2

5.11

pomiedzy dane liczby a i b wstaw taką liczbę x aby ciąg a ,x był geometryczny .

b)a = -1/4 b -1/12

Answer 1

5.5

a₃ = 3

a₅ = 27

 

a₅ = a₃ * q²

27 = 3 * q²

q² = 9

q = 3

 

a₁ = 1/3

 

an = 1/3 * 3^(n-1)

 

 

5.10

x² = a * b

x² = √2 *  2√2

x² = 4

x = 2

 

5.11

x² = a * b

x² = -1/4 * -1/12

x² = 1/48

x = √1/48 =   1 / 2√12 = 1/4√3 = 4√3 / 48 = 1/12 * √3