Question

prosze o poprawne obliczenia i rysunki jesli sa potrzebne.

1.przękontna jednego kwadratu ma długość równą 2pierwiastki z 2 a obwód drugiego kwadratu wynosi 16 pierwiastków z 2. jaka jest skala podobieństwa tych kwadratów.

2.stosunek dwóch boków jednego prostokata wynosi 4/5 a drugiego pierwiastek 0,64.

czy te prostokaty są podobne?

3.dwa prostokąty podobne mają obwody 28 i 112, stosunek długości boków mniejszego wynosi 3:4. znajdz długości boków obu prostokątów.

4.suma pól dwóch trójkątów prostokatnych wynosi 169 cm ^2. znajdz pole każdego z tych trójkątów jeżeli są one podobnne w skali k=5/12.

dam naj za dobrze rozwiazane wszystkie zadania

Answer 1

1)

wzór na przekątną kwadratu:

d= a

 

d=2

 

2=a

a= 2 -------bok I kwadratu

 

 

Ob= 16

Ob= 4a

 

4a=16

a= 4 ----- bok drugiego kwadratu

 

skala podobieństwa

k= 4/2= 2

 

Kwadrat drugi jest podobny do kwadratu pierwszego w skali k =2

 

2)

=0,8

4/5= 0,8

 

=4/5

 

Odp. Tak, te prostokąty są podobne, ponieważ stosunek ich boków wynosi tyle samo.

 

3)

3+4=7

28:7=4

 

3*4=12

4*4=16

 

112:7=16

 

3*16=48

4*16=64

 

Prostokąt I ma wymiary  12 x 16

Prostokąt II ma wymiary 48 x 64

 

4)

P1+P2=169 cm^2

k=5/12

x- podstawa I trójkąta

y- wysokość I trójkąta

x1- podstawa II trójkąta

y1- wysokość II trójkąta

 

P1= x*y*1/2

P2= x1*y1*1/2

 

x1= x*5/12

y1=y*5/12

 

P2= (x*5/12*y*5/12)*1/2

 

x*y*1/2+(x*5/12*y*5/12)*1/2=169

xy1/2+xy25/144*1/2=169

144xy+25xy=48672

169xy=48672

xy=288

 

P1= xy*0,5= 288*0,5 =144 cm^2

P2= 288*25/144*1/2= 25 cm^2