Question

Zapisz jak najprościej :
a) 2a(b-3)-2b(a-3)=
b) a(a+b)+a(a-b)+b(b+a)+b(b-a)=
c) 5a(a-5)a+2a(a+5)=
d) 3(a+2b-3c)-2a(a-2c)+5(c-b)-(a+b)=
e) 8x(x+y)-2y(y-x)+½(6x²+8x²)-2(y²+5xy)=
h) 0,2(5a+10b)-7(0,1-b)+a-b=
g) ⅓a(a+1)-4(⅓ a² -1/12a)-a(1-a)=

Daje naj.

Answer 1

A) 2a(b-3)-2b(a-3)=2ab-6a-2ab+6b=-6a+6b
b) a(a+b)+a(a-b)+b(b+a)+b(b-a)=a²+ab+a²-ab+b²+ab+b²-ab=2a²-ab+2b²
c) 5a(a-5)a+2a(a+5)=5a²-25a+2a²+10a=7a²-15a
d) 3(a+2b-3c)-2a(a-2c)+5(c-b)-(a+b)=3a+6b-9c-2a²+2ac+5c-5b-a-b=2a-4c-2a²
e) 8x(x+y)-2y(y-x)+½(6x²+8x²)-2(y²+5xy)=8x²+8xy-2y²+2xy+3x²+4x²=15x²+10xy-2y²
h) 0,2(5a+10b)-7(0,1-b)+a-b=2,5a+10b-0,7+7b+a-b=3,5a+16b-0,7
g) ⅓a(a+1)-4(⅓ a² -1/12a)-a(1-a)=⅓a²+⅓-1⅓a²+⅓a-a+a²=⅓-⅔a

Answer 2

2a(b-3)-2b(a-3)= 2ab-6a-2ab+6b

a(a+b)+a(a-b)+b(b+a)+b(b-a)= a2-ab+a2-ab+b2+ab+b2-ab=2a2-ab+2b2

(sprawdź czy nie zgubiłas/es tutaj znaku) 5a(a-5)a+2a(a+5)=5a3-25a3+4a2+10a= -20a3+4a2+10a

3(a+2b-3c)-2a(a-2c)+5(c-b)-(a+b)=3a+6b-9c-2a2+4ac+5c-5b-a-b=-2a2-2a-4c+4ac

8x(x+y)-2y(y-x)+1/2 (6x2+8x2)-2(y2+5xy)=8x2+8xy-2y2+2xy2+3x2+4x2-2y2-10xy=15x2-2xy-4y2+2xy2

0,2(5a+10b)-7(0,1-b)+a-b= a+ 2b- 0,7+7b+a-b=2a+8b-0,7

1/3a(a+1)-4(1/3a2-1/12a)-a(1-a)=1/3a2+1/3a-4/3a2+1/3a-a+a=a2+2/3a

Answer 3

A) 2a(b-3)-2b(a-3)= 2ab -6a -2ab +6b = -6a + 6b

b) a(a+b)+a(a-b)+b(b+a)+b(b-a)= 2a² + 2b²

c) 5a(a-5)a+2a(a+5)=
= 5a^3 - 25a² + 2a² +10a=
= a (5a²-23a+10)

d) 3(a+2b-3c)-2a(a-2c)+5(c-b)-(a+b)= -2a²+ 2a + 4ac-4c =
=3a + 6b - 9c -2a² +4ac +5c - 5b - a - b (tu nawias ma znaczenie)=
= - 2a² + 2a - 4c + 4ac (6b -5 b -b się skraca)=
można wyłączyć wspólne częsci przed nawias, stąd = 2a(-a+1)+ 4c(a-1) lub
2(-a² + a -2c +2ac)

e) 8x(x+y)-2y(y-x)+½(6x²+8x²)-2(y²+5xy)=
= 8x² + 8xy - 2y² + 2xy + 7 x² - 2y² - 10 xy=
= 15x² - 4y²

h) 0,2(5a+10b)-7(0,1-b)+a-b=
= 2,5a + 5b - 0,7 +7b +a - b=
= 3,5a + 11b - 0,7

g) ⅓a(a+1)-4(⅓ a² -1/12a)-a(1-a)=
= 1/3 a ² + 1/3a - 4/3 a² + 1/3 a -a +a²= (a² się skróci, więc zostaje)
= 1/3 a +1/3a -a = -1/3a