Question

dana jest funkcja f(x)=3 sin|2x| dla x∈<-2π,2π>
a)narysuj wykres tej funkcji - ja poprosze same podstawienia do tabelki
b) wyznacz wszystkie wartosci argumentu x dla ktorych f(x)=3/2

odp: x∈{-17/12π,-13/12π,-5/12π,-1/12π,1/12π,5/12π,13/12π17/12π}

Answer 1

rozważana funkcja jest parzysta:

dla

oraz

dla

a) wykres jest więc symetryczny względem osi OY;

x[pi] 0    0.25    0.5     0.75    1    1.25   1.5   1.75   2

y      0       3        0        -3      0     3        0      -3     0

 

x jest w jednostkach pi, czyli 0, 0.25pi, 0.5pi itd. oraz oczywiście f(x)=f(-x) - parzystość

 

b)

w rozważanym obszarze jest skończona liczba rozwiązań:

 

pozdrawiam