Question

Zapisz w postaci iloczynu.

a) 0,001x³+3
b) a³-2
c) w³/1000 - 125/w³
d) 64m3 + n³/8
e) 8a³+ 1/27
f) 1000+k³
g) 1/125 - v³
h) p³- 27

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
Proszę o czytelne rozwiązanie, ponieważ staram się tego nauczyć.
Z góry dziękuję.

Answer 1

A³ - b³ =(a - b)(a² + ab + b²)
a³ + b³ =(a + b)(a² - ab + b²)
a) 0,001x³+3, a w tym przypadku to (x, b zaś= ∛3
=(¹/₁₀x+ ∛3)(¹/₁₀/x²+(∛3/10)x+ √3)
b) a³-2= (a- ∛2)(a²- 2a+ √2)
c) w³/1000 - 125/w³= (w/₁₀- 5/w)(w²/₁₀₀- 5+ 25/w²)
d) 64m3 + n³/8= (4m+ n/₂)(16m²+ 2mn+ n²/₄)
e) 8a³+ 1/27= (2a+ ⅓)(4a²+ ⅔a+ ¹/₉)
f) 1000+k³= (10+ k)(100+ 10k+ k²)
g) 1/125 - v³=( ⅕- v)(¹/₂₅- v/₅+ v²)
h) p³- 27= (p- 3)(p²- 3p+ 9)