Question

Oblicz:

w {} -liczba w podstawie logarytmu.

a) log{2}1/8

b) log{1/16}2

c)log{0,5}32

d)log{8}pierwiastek z 2

e)log{pierwiastek z 2}16

f)log{32}2pierwiastki z 2

Oblicz podstawę logarytmu:

log{a}9=-2

log{a}9=1/2

log{a}8/125=3

log{a}8/125=-1

Prosze napisać obliczenia

Answer 1

a)

log₂ (⅛)=log₂ (2)⁻³ = -3log₂ 2= -3·1= -3

b)

log₁/₁₆ (2)= log₁/₁₆ (¹/₁₆)⁻¹/⁴ = -¼log₁/₁₆ (¹/₁₆)= -¼·1= -¼

c)

log₀,₅ 32=log₀,₅ (0,5)⁻⁵ = -5log₀,₅ (0,5)= -5·1= -5   

d)

log₈ √2= log₈ (8)^(⅙)= ⅙log₈ 8=⅙·1=⅙

e)

log√₂ (16)=log√₂ (√2)⁸= 8log√₂ √2=8·1=8

f)                                        

log₃₂ 2√2=log₃₂√8 =log₃₂ (32)^(³/₁₀)= ³/₁₀ log₃₂ 32= 0,3·1= 0,3

 

z def loga b =c ⇔ a^c=b , a>0, a≠1, b>0

^- potega

loga 9 = -2        to a ⁻² =9 ⇒ a=⅓

loga 9= ½         to a^(½)=9 ⇒ √a=9 ⇒ a=81

loga ⁸/₁₂₅ =3      to  a³=⁸/₁₂₅   ⇒  a= ²/₅

loga ⁸/₁₂₅ = -1      to  a⁻¹=⁸/₁₂₅   ⇒  a= ¹²⁵/₈