Question

Oblicz limes:

a)1+2+3+...+n/3n²-n+19
b)(2n-7)(3n-5)/1+2+3+...+n
c)n√2^n+3^n+5^n (wszystko pod pierwiastkiem, wykładnik pierwiastka n)


Daje najlepsze!!!

Answer 1

Oblicz limes:

a)1+2+3+...+n/3n²-n+19
Sn=(1+n)*n/2=(n+n²)/2

lim [(n+n²)/2 : 3n²-n+19
n-->∞
lim [(n+n²) : 6n²-2n+38 =1/6 dzielisz licznik i mianownik przez n²

n-->∞
b)(2n-7)(3n-5)/1+2+3+...+n

lim (2n-7)(3n-5)/(n+n²)/2=
n-->∞
lim 2(6n²-10n-21n+35)/(n+n²)=12
n-->∞

c)n√2^n+3^n+5^n (wszystko pod pierwiastkiem, wykładnik pierwiastka n)

lim n√2^n+3^n+5^n=
n-->∞
lim n√5^n* n√(2/5)^n+(3/5)^n+1=5
n-->∞