Prosto do matury 1. Zad.1.15 str.15a) (2/3 +1/4) : 1 5/6 + 1/2b) [ (5 1/2 - 3 1/4) : 2 1/4 + 7 5/8] .... Question from @isia66

isia66 @isia66

November 2018 1 10 Report

Prosto do matury 1. Zad.1.15 str.15

a) (2/3 +1/4) : 1 5/6 + 1/2

b) [ (5 1/2 - 3 1/4) : 2 1/4 + 7 5/8] : 2 7/8

c) 3/4 - 2/3 + ( 2 1/2 - 1 7/8) : 1/8 - 2 1/4

d) ( 1 1/2 + 2 2/3) : 5/6 - (3 1/3 - 1 1/4) : 2 1/12

gelsomina

Przy dodawaniu i odejmowaniu dwóch ułamków zwykłych sprowadzamy je najpierw do wspólnego mianownika, a następnie wykonujemy operacje na licznikach.

W przypadku mnożenia dwóch ułamków zwykłych skracamy najpierw liczniki z mianownikami, aby ułatwić dalsze obliczenia.

Jeśli dzielimy dwa ułamki zwykłe, dzielenie przez ułamek zamieniamy na mnożenie przez odwrotność.

a) $(\frac{2}{3} +\frac{1}{4}) : 1 \frac{5}{6} + \frac{1}{2}=(\frac{8}{12}+\frac{3}{12}):\frac{11}{6}+\frac{1}{2}=\frac{11}{12}\cdot\frac{6}{11}+\frac{1}{2}=\frac{1}{12}\cdot\frac{6}{1}+\frac{1}{2}=$

$=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{1}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}=1$

b) $[ (5 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4}) : 2 \frac{1}{4} + 7 \frac{5}{8}] : 2 \frac{7}{8}= [(5\frac{2}{4}-3\frac{1}{4}):2\frac{1}{4}+7 \frac{5}{8}]:2 \frac{7}{8}= [2\frac{1}{4}:2\frac{1}{4}+7 \frac{5}{8}]:2 \frac{7}{8}=$

$=(1+7\frac{5}{8}):2 \frac{7}{8}=8\frac{5}{8}:2 \frac{7}{8}=\frac{69}{8}:\frac{23}{8}=\frac{69}{8}\cdot\frac{8}{23}=\frac{69}{1}\cdot\frac{1}{23}=\frac{69}{23}=3$

c) $\frac{3}{4} - \frac{2}{3} + ( 2 \frac{1}{2} - 1 \frac{7}{8}) : \frac{1}{8} - 2 \frac{1}{4}=\frac{9}{12}-\frac{8}{12}+(2\frac{4}{8}-1\frac{7}{8})\cdot\frac{8}{1}-2\frac{1}{4}= \frac{1}{12}+(1\frac{12}{8}-1\frac{7}{8})\cdot 8-2\frac{1}{4}=$

$=\frac{1}{12}+\frac{5}{8}\cdot 8-2\frac{1}{4}= \frac{1}{12}+5-2\frac{1}{4}=5\frac{1}{12}-2\frac{1}{4}= 4\frac{13}{12}-2\frac{3}{12}=2\frac{10}{12}=2\frac{5}{6}$

d) $( 1 \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{3}) : \frac{5}{6} - (3 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{4}) : 2 \frac{1}{12}= (1\frac{3}{6}+2\frac{4}{6})\cdot\frac{6}{5}-(3\frac{4}{12}-1\frac{3}{12}):2\frac{1}{12}=$