Question

"Matematyka" podręcznik- wydawnictwo "Operon"

Układy równań

zad1 26/120

Zakupiono bilety do kina, za które zapłóacono 196zł. bilet zwykłyjest o 4zł droższy od ulgowego. ile kosztował biletzwykły, a ile ulgowy, jeśli zakupiono 3 bilety zwykłe i 20 ulgowych?

zad2 28/120

Obwód prostokąta wynosi 32. jeśli krótszy bok zwiększymy o 2, a dłuższy skrócimy o 2, to otrzymamy kwadrar. Oblicz długości boków tego prostokąta.

zad3 34/121

Suma trzech liczb naturalnych wynosi 42. Druga liczba stanowi 75% pierwszej liczby. trzecia liczba jest pioątą częścią sumy pozostałych liczb. Znajź te liczby.

Answer 1

zad1) 

x= bilet ulgowy

x+4 - bilet zwykły

3(x+4)+20x=196

3x+12+20x=196

23x=184

x= 8zł

8+4=12 zł

Odp. Bilet ulgowy kosztował 8 zł a bilet normalny 12 zł.

 

zad2) 

a = I bok prostokąta

b - II bok prostokąta

2a+2b=32

a+2=b-2

a+b=16

a-b=-4

2a=12

a=6 cm

b=10 cm

Odp. Boki prostokąta wynoszą 6 i 10 cm.

 

zad3) 

x - I liczba

75% x = II liczba

1/5(x+75%x)=1/5*1,75x=0,35x - III liczba

x+0,75x+0,35x=42

2,1x=42

x=20 - I liczba

20*75%=15 - II liczba

0,35*20=7 - III liczba

Sprawdzenie: 20+15+7=42