Question

Zad 7. Jaka liczba jest n, jeśli



b) 7^n : (1/7)^8 = 7^-12

c) 9 x 3^n x (1/3)^-3 = 3^-4

d) 1/121 x 11^-4 : 11^n = 1


proszę o pomoc nie mogę tego rozwiązać

Answer 1

b) 7^n : (1/7)^8 = 7^-12

7^n : 7^(-8) = 7^(-12)

7^(n + 8) = 7^(-12)

n + 8 = -12

n = -12 - 8

n = - 20

 

c)

9 x 3^n x (1/3)^-3 = 3^-4

3^2 * 3^n * 3^3 = 3^(-4)

3^(2 + n + 3) = 3^(-4)

2 + n + 3 = -4

n + 5 = -4

n = -4 - 5

n = -9

 

d) 1/121 x 11^-4 : 11^n = 1

11^(-2) * 11^(-4) : 11^n = 11^0

11^(-2 - 4 - n) = 11^0

-2 - 4 - n = 0

-6 - n = 0

-6 = n

n = -6

 

Answer 2

b)

7^n : (1/7)^8 = 7^-12

7^n : 7^-8 = 7^-12

7^(n+8) = 7^-12

Skoro podstawy potęg są równe, to ich wykładniki również:

n+8 = -12

n = -12-8

n = -20

======

 

c) 

9 * 3^n *(1/3)^-3 = 3^-4

3^2 * 3^n * 3^3 = 3^-4

3^(2+n+3) = 3^-4

2+n+3 = -4

n = -4-5

n = -9

=====

 

d)

1/121 * 11^-4 : 11^n = 1

11^-2 * 11^-4 : 11^n = 11^0

11^(-2-4-n) = 11^0

-2-4-n = 0

-n = 6

n = -6

=====