Question

W kole o środku w punkcie O wykreślono cięciwę AB= 6cm. Oblicz pole tego koła,jeżeli/kątAOB/=120 stopni.

Answer 1

W kole o środku w punkcie O wykreślono cięciwę AB= 6cm. Oblicz pole tego koła,jeżeli/kątAOB/=120 stopni.

prowadzimy odcinek prostopadły z O do cięciwy AB. Odcinek ten dzieli cięciwę oraz kąt AOB na pół.
z zależności trójkąta mamy, że przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta 60⁰ ma długość a√3, zaś przeciwprostokątna (r) ma długość 2a. Stąd:
a√3=3
a=√3
r=2a=2√3
P=πr²
P=12π (cm²)