Question

Suma pól dwóch trójkątów prostokątnych wynosi 169cm kwadratowych . Znajdz pole każdego z tych trójkątów , jeżeli wiesz że te trójkąty są podobne w skali k = 5/12

Znów mam problem z tą matmą :(( Pomózcie ;**;) Proosze;*

Answer 1

X , y - wymiary większego prostokąta
skala k = 5/12
x1 , y1 - wymiary mniejszego prostokąta podobnego do
prostokąta o wymiarach : x , y
P1 + P2 = 169 cm²
P1 = 0,5*x*y
x1 = (5/12)*x
y1 = (5/12)*y
P2 =0,5*[(5/12)*x * (5/12*y] = 0,5*(25/144)*x*y
0,5*x*y + 0,5*(25/ 144)*x*y = 169
x*y*[ 1 + (25/144)] = 169*2
x*y*[(144/144 ) +(25/144)] = 338
x*y*(169/144) = 338
x*y = 338*(144/ 169) = 288
P1 =0,5*x*y = 0,5*288 = 144
P2 = 169 - 144 = 25
Odp. Te trójkąty mają pola równe 144 cm² oraz 25 cm².