Question

PROSZĘ WAŻNE NA JUTRO ! :(

1.sprawdz czy równanie jest tożsamościowe :

cos kwadrat alfa / 1+ sin alfa = 1- sin alfa

(tu jest wzór na 1 -"jedynka trygonometryczna" to trzeba podstawic pod 1 - sin kwadrat alfa + cos kwadrat alfa )

2.Zbadaj czy istnieje :

a) tg alfa = 2- pierwiastek z 3

ctg alfa= 2+ pierwiastek z 3

czyli to bedzie tg alfa*ctg alfa= (2- pier z 3) *(2+ pierw z 3) jak to obliczyc ??

b) sin alfa= 5/13

tg alfa=5/12 trzeba obliczyc cos alfa i 1

Answer 1

alfa = a

1. 

cos^2 a /1+sin a = 1 - sin a 

       sin^2 a + cos^2 a = 1

L = cos^2 a/1+sin a = (1-sin^2 a)/(1+sin a) = (1+sin a)(1-sin a)/(1+sin a) = 1-sin a

P = 1 - sin a

L = P

2.

a)

tg a = 2-V3

ctg a = 2+V3  

     tg a * ctg a = 1

tg a * ctg a =(2-V3)(2+V3) = 4-3 = 1

TAK

b)

sin a = 5/13

tg a = 5/12 

    sin^2 a + cos^2 a = 1

cos^2 a = 1 - sin^2 a

cos^2 a = 1 -(5/13)^2 = 1-25/169 = (169-25)/169 = 144/169

cos a = V(144/169)

cos a = 12/13 

tg a = sin a/cos a = 5/13 : 12/13 = 5/13 * 13/12 

tg a = 5/12

TAK