Question

____1. Uzupełnić Zdanie: Prosta i okrąg może mieć ....... punkt wspólny, wtedy nazywamy ją ......., albo....... punkty wspólne, wtedy nazywamy ją..... Prosta, która....... punktów wspólnych z okręgiem nazywana jest ...... okręgu.
____2. Przekształć do najprostszej postaci wyrażenia: a) (2a-2b)+3(4b-2a)= b) 2y-3(2y-x)+2(3x-y)-4 c) 4(2x-1)-(x-1)(x+2)
____3. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias: a) 7x-14y b) 5xy+4x^{2} y^{2} -x^{3} y^{3}
____4. Oblicz miarę kąta środkowego opartego na 5/12 okręgu

Answer 1

1. Prosta i okrąg może mieć jeden punkt wspólny, wtedy nazywamy ją styczną, albo dwa punkty wspólne, wtedy nazywamy ją sieczną. Prosta, która nie ma punktów wspólnych z okręgiem nazywana jest prostą zewnętrzną okręgu.

 

2.

a) (2a-2b) + 3(4b-2a) = 2a-2b + 12b-6a = -4a + 10b

b) 2y - 3(2y-x) + 2(3x-y) - 4 = 2y - (6y-3x) + 6x-2y - 4 = 2y-6y+3x+6x-2y-4 = 9x-6y-4

c) 4(2x-1)-(x-1)(x+2) = 8x-4 - (x^2+2x-x-2) = 8x-4 - x^2 -x +2 = -x^2+7x-2

 

3.

a) 7x-14y = 7(x-2y)

b) 5xy+4x^2*y^2-x^3*y^3 = xy(5+4xy-x^2*y^2)

 

4. 5/12 * 360 stopni = 150 <- kąt wpisany 

Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku co kąt środkowy. Zatem kąt środkowy ma miarę 300 stipni.