Question

1.kąt α jest ostry i sin α=¾. wartośc wyrażenia 2-cos²α jest równa

2.kąt α jest ostry i tgα=5/12 oblicz cosα

3.kąty α i β są kątami ostrymi pewnego trójkąta prostokoątnego
a) cosβ= ¾, oblicz sin α
b) ctgβ= 3, oblicz tg α

potrzebne na dzisiaj pomóżcie

Answer 1

Zad.1
sinα=a/c=3/4
4a=3c
a=¾c

a²+b²=c²
(¾c)²+b²=c²
⁹/₁₆c²+b²=c²
b²=⁷/₁₆c²
b=¼c√7

cosα=b/c=¼c√7/c=¼√7

2-cos²α=2-(¼√7)²=2-⁷/₁₆=1⁹/₁₆
zad.2
tgα=a/b=5/12
5b=12a
b=2,4a
a²+b²=c²
a²+(2,4a)²=c²
6,76a²=c²
c=2,6a
cos α=b/c=2,4a:2,6a=¹²/₁₃
zad.3
cosβ=a:c=¾
4a=3c
a=¾c
a²+b²=c²
(¾c)²+b²=c²
b²=⁷/₁₆c²
b=¼c√7
sinα=a:c=¾c:c=¾
b)tak w ogóle to sinα=cosβ
ctgβ=tgα
czyli skoro ctgβ=3, to tgα=3

Answer 2

Zadanie 1.
sinα=3/4
sin²α+cos²α=1
cos²α=7/16
2-cos²α=18/16
zadaanie 2.
tgα=5/12
5- przyprostokątna nie przyległa do kąta α
12- przyprostokątna przyległa do kąta α
x²=5²+12²
x=13
cosα=12/13
zadanie 3.
a) cosβ= ¾, oblicz sin α
cosβ=sinα
b) ctgβ= 3, oblicz tg α
ctgβ=tgα