12. En un poligono el número de ángulos rectos que contiene la suma de las medidas de los ángu- los interioras, mas el número de ángulos rectos que con- tiene la sunta de las medidas de los ángulos exteriores es igual a 24. Hallar la suma de las medidas de los ángulos interiores. A) 1080 BJ 2160 C) 1600 C D) 1440 E) 1560°
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Sea "n" el número de lados del polígono
Suma de ángulos interiores de un polígono :
180°(n-2)
Hallemos la cantidad de ángulos rectos que contiene la suma de ángulos interiores:
180°(n-2)/90°
2(n-2)
2n - 4
Suma de ángulos exteriores de un polígono:
360°
Hallemos la cantidad de ángulos rectos que contiene la suma de ángulos exteriores:
360°/90° = 4
REMMPLAZANDO EN EL DATO:
2n - 4 + 4 = 24
2n = 24
n = 12
PIDEN SUMA DE ANGULOS INTERIORES:
180°(12 - 2)
180°(10)
1800°
RESPUESTA: 1800°