Question

1.Kąt środkowy opiera się na łuku którego dlugość stanowi 5/12 długości okregu.Miara kąta środkowego jest równa:

a) 72 stopni , b) 144 stopni c) 150 stopni d) 75 stopni

i bradzo proszę żeby podać a,b,c lub d i napisać dlaczego tak jest .

2. W kole o promieniu 30 cm wyznaczono kąt środkowy o mierze 30 stopni. Jaką długość ma łuk na którym opiera się ten kąt środkowy ?

a) cm

b) cm

c) cm

d) 60 cm

Tutaj tak samo bardzo proszę o podanie a,b,c, lub d i podanie dlaczego tak jest.

Z góry bardzo dziękuję :)

Answer 1

1)
Koło - 360stopni
360 x 5/12= 150 stopni < odp. c)
2) Obwód koła - 2πr

2π30 = 60π

360stopni : 30 stopni  = 12 << to sie wzieło stąd, iż liczymy ile takich kawałeczków po 30stopni było w kole, w tym przypadku 12
60π : 12 = 5π << 60 π < ob całego koła, przez 12 części = łuk kawałka  < odp. a)

Answer 2

1]

r=promień okregu

l=dł. całego okregu

l=2πr

łuk=5/12 całego okregu=5/12×2πr=10/12πr=⅚πr

wzór na dł. łuku:

k=α/360×2πr

α=kąt srodkowy

⅚πr=α/360×2πr  /:πr

⅚=2α/360

2α=⅚×360=300

α=300:2=150⁰

2]

r=30cm

α=30⁰dł. łuku k=α/360×2πr=30/360×2π×30=5πcm

 

pisałam tak, aby wszystko było dla Ciebie jasne, CZY JEST ?