Question

Una partícula animada de un MAS con una amplitud de 1.5cm vibra 100 veces por segundos si el tiempo es igual a T/12 calcular velocidad y aceleración

Answer 1

La expresión de la posición de un MAS  es:

x = A cos(ω t + Ф)

A es la amplitud; ω = 2 π/T, es la frecuencia angular y T es el período.

Ф es la fase inicial. Como no hay datos para calcularla se supone nula

La frecuencia es 100 Hz, por lo que T = 0,01 s

Luego x = 1,5 cos(2 π / 0,01 . t) (omito las unidades)

x = 1,5 cos(200 π t)

La velocidad es la derivada de la posición.

v = - 1,5 . 200 π  sen(200 π t);

La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = - 1,5 . (200 π²). cos(200 π t)

Para t = T/12 =  0,01 / 12

v = - 300 cm/s π sen(200 π . 0,01/12) = - 471 cm/s = - 4,71 m/s

(calculadora en radianes)

a = - 1,5 . 40000 π²  cm/s² cos(200 π . 0,01/12) = - 513000 cm/s²

a = - 5130 m/s² aproximadamente 

Saludos Herminio