Question

12 - 22 + 32 - 42 + ... + 2.012 - 2.022 + 2.032 adalah ....

Answer 1

12 - 22 + 32 - 42 +...+ 2012 - 2022 + 2032

yang bernilai positif adalah
12 , 32, 52,.....2012, 2032

yang bernilai negatif adalah
-22, -42, -62, ... , -2002, - 2022

deret yang bernilai positif
U1 = a = 12
U2 = 32
U3 = 52
b = U3 - U2 = 52 - 32 = 20

Un = a + (n-1)b
     = 12 + (n-1)20

suku terakhir deret nilai positif
2032 = 12 + (n-1)20
2020 = (n-1) 20
n =102

berarti suku terakhir dalam deret nilai positif adalah suku ke- 102
sehingga
jumlah nilai positif hingga suku ke- 102 adalah
= n/2(a + suku ke- 102) = 102/2 (12 + 2032) = 104244


deret yang bernilai negatif
U1 = a = -22
U2 = -42
U3 = -62
b = U3 - U2 = -62 - (-42) = -20

Un = a + (n-1)b
     = -22 + (n-1)(-20)

suku terakhir deret nilai negatif
-2022 = -22 + (n-1)(-20)
-2000 = (n-1)(-20)
n =101

berarti suku terakhir dalam deret nilai negatif adalah suku ke- 101
sehingga
jumlah nilai negatif hingga suku ke- 101 adalah
= n/2(a + suku ke- 101) = 101/2 (-22 - 2022) = -103222


12 - 22 + 32 - 42 +...+ 2012 - 2022 + 2032 = jumlah nilai positif + jumlah nilai negatif

= 104244 - 103222 = 1022

smoga membantu

Answer 2

A = 12
mencari banyak bilangan
2.032 = 12 + ( n -1) 10
2.032 = 12 + 10n -10
2.032-2 = 10n
2.030 = 10n
2030/10 = n
   203  = n
ambil 1 contoh
12 - 22 = -10
hasil = ( awal positi ..... akhir negatif )
hasil = ( 12 ..... - 2.022) + 2.032
       = ( -10 x 203) + 2032
       = -2030 + 2032
       = 2