Question

1) Ile razy liczba m jest wieksza od liczby n ?? :

a) m=3^15 n=3^12

b) m=2^9 n= 32

c) m= 5^15 n= 5^6 * 5^5

2) oblicz sprytnie :

a) 27 *3^9 /3^10

b) 125 *5^7/5^9

c) 64 * 2^9/2^10

3)zastap gwiazdki odpowiednimi liczbami

a) 6^3 * 6^# * 6^7=6^21

b) 11^# /11^3=11^6

c) 8^19 / 8^#= 8^8

d) 36 * 6^#=6^11

e) 25 * 5^# * 125 =5^10

f) 144 * 12^8 / 12^# = 12 ^5

znak ^ oznacza potege

Answer 1

1)

a) m=3^15 n=3^12

m/n=3*3*5/3*3*4=5/4=1,25

odp.1,25

b) m=2^9   n= 32

m/n=2*3*3/2*4*4=9/16=0,5625

odp.0,5625

c) m= 5^15 n= 5^6 * 5^5

m/n=5*3*5/5^6*5^3*5^2=3/5^8

2)

oblicz sprytnie :

a) 27 *3^9 /3^10

3^2*3*3^9/3^9*3=9

b) 125 *5^7/5^9

5^2*5*5^7/5^2*5^7=5

c) 64 * 2^9/2^10

2^4*2*2^9/2*2^9=2^4=16

3)

a) 6^3 * 6^11 * 6^7=6^21

b) 11^9 /11^3=11^6

c) 8^19 / 8^11= 8^8

d) 6^2 * 6^9=6^11

e) 5^2 * 5^5 * 5^3 =5^10

f) 12^2 * 12^8 / 12^5 = 12 ^5

 

 

Answer 2

Zasada sumowania ideksów górnych.

przy mnożeniu dodajemy: a^3 * a^2 = a^(3+2) = a^5

przy dzieleniu odejmujemy: a^3 / a^2 = a^(3-2) = a^1

 

1) Ile razy liczba m jest wieksza od liczby n ?? :

a) m=3^15 n=3^12

3^15 / 3 ^ 12 = 3^3 = 27 , jest 27 razy wieksza

b) m=2^9   n= 32

2^9 / 32 = 2^9 / 2^5 = 2^4 = 16 , jest 16 razy wieksza

c) m= 5^15 n= 5^6 * 5^5

5^15 / 5^6 * 5^5 = 5^15 /5^11 = 5^4 = 625 , jest 625 razy wieksza

 

2) oblicz sprytnie :

a) 27 *3^9 /3^10 = 3^3 * 3^9 / 3^10 = 3^12/3^10 = 3^2 = 9

b) 125 *5^7/5^9 = 5^3 * 5^7 / 5^9 = 5^10 / 5^9 = 5

c) 64 * 2^9/2^10 = 2^6 * 2^9 / 2^10 = 2^15 / 2^10 = 2^5 = 32

 

3)zastap gwiazdki odpowiednimi liczbami

a) 6^3 * 6^# * 6^7=6^21

3+#+7 = 21

# = 21 - 10

# = 11

b) 11^# /11^3=11^6

#+3=6

#=3

c) 8^19 / 8^#= 8^8

19-#=8

#=11

d) 36 * 6^#=6^11

6^2 * 6^# = 6^11

2+#=11

#=9

e) 25 * 5^# * 125 =5^10

5^2*5^#*5^3=5^10

2+#+3=10

#=5

f) 144 * 12^8 / 12^# = 12 ^5

12^2*12^8 / 12^# = 12^5

2+8-#=5

10-#=5

#=5