Question

Tolong jawab soal MTK.. Pakai cara yaa

1.) Diketahui f(x)= 5x-2 dan g(x)= 10+x perhatikan pernyataan pernyataan berikut.
( i ) . f(x) + g(x) = 15x + 12

( ii ) . f(x) - g(x) = 4x + 8

( iii ) . f(1) x g(1) = 33

( iv ) . f(1) : g(1) = 3/11

Pernyataan yang benar ditunjukan oleh..

A. ( i ) dan ( ii )

B. ( i ) dan ( iii )

C. ( ii ) dan ( iii )

D. ( ii ) dan ( iv )

E. ( iii ) dan ( iv )


2.) Diketahui f(x)= x - 29 dan g(x)= 28-x

perhatikan pernyataan pernyataan berikut.

( i ) . f^-1(x) = x + 29

( ii ) . g^-1(x) = 28-x

( iii ) . ( f ○ g ) (x) = -x + 1

( iv ) . ( g ○ f ) (x) = x + 57

Pernyataan yang benar ditunjukan oleh..

A. ( i ) dan ( ii )

B. ( i ) dan ( iii )

C. ( ii ) dan ( iii )

D. ( ii ) dan ( iv )

E. ( iii ) dan ( iv )


3. Diketahui f(x)= x+16 dan g(x)= 25-x

perhatikan pernyataan pernyataan berikut.

( i ) . f^-1 (x) = x - 16

( ii ) . g^-1 (x) = x + 25

( iii ) . f^-1 (1) = -15

( iv ) . g^-1 (1) = 26

Pernyataan yang benar ditunjukan oleh..

A. ( i ) dan ( ii )

B. ( i ) dan ( iii )

C. ( ii ) dan ( iii )

D. ( ii ) dan ( iv )

E. ( iii ) dan ( iv )

Answer 1

Jawab:

1.

f(x)= 5x - 2

g(x)= 10 + x

(i)

f(x) + g(x) = (5x - 2) + (10 + x)

f(x) + g(x) = 6x + 8 ...Pernyataan i salah

(ii)

f(x) - g(x) = (5x - 2) - (10 +x)

= 4x - 12 ...Pernyataan ii salah

(iii)

f(1) × g(1) = (5(1) - 2) × (10 + 1)

              = 3 × 11

              = 33 ...Pernyataan iii benar

(iv)

f(1) : g(1) = (5(1) - 2) / (10 + 1)

             = 3 / 11 ...Pernyataan iv benar

Maka pernyataan yang benar adalah pernyataan (iii) dan (iv) (E)

2.

f(x)= x - 29

g(x)= 28-x

(i)

y = x - 29

x = y + 29

f⁻¹(x) = x + 29 ...Pernyataan i benar

(ii)

y = 28 - x

x = 28 - y

g⁻¹(x) = 28 - x ...Pernyataan ii benar

(iii)

(f o g)(x) = f(g(x))

= f(28 - x)

= (28 - x) - 29

= -x - 1 ...Pernyataan iii salah

(iv)

(g o f)(x) = g(f(x))

= g(x - 29)

= 28 - (x - 29)

= 57 - x ...Pernyataan iv salah

Maka pernyataan yang benar adalah pernyataan (i) dan (ii) (A)

3.

f(x)= x+16

g(x)= 25-x

(i)

y = x  + 16

x = y - 16

f⁻¹(x) = x - 16 ...Pernyataan i benar

(ii)

y = 25 - x

x = 25 - y

g⁻¹(x) = 25 - x ...Pernyataan ii salah

(iii)

f⁻¹(1) = 1 - 16

       = -15 ...Pernyataan iii benar

(iv)

g⁻¹(1) = 25 - 1

        = 24 ...Pernyataan iv salah

Maka pernyataan yang benar adalah pernyataan (i) dan (iii) (B)