Question

rozwiąż układy równań metodą podstawiania.

zad.7/117 matematyka z plusem 2

h). x-y=0

x+y+z=4

x+2y+3z=9

TO JEST JEDNO RÓWNANIE :)

jak są dwie niewiadome to wiem jak to zrobić ale tu są trzy i próbowałam ale mi nie wychodziło.. proszę o obliczenia i może wytłumaczenie. Z góry dziękuję :))

Answer 1

x-y=0

x+y+z=4

x+2y+3z=9

 

x = 0-y

x+y+z=4

x+2y+3z=9

 

x = y     ⇒  podstawiamy x do drugiego równania:

y+y+z=4

x+2y+3z=9

 

x = y

2y + z = 4    ⇒ obliczamy y

x+2y+3z=9

 

x = y

2y = 4 - z  /:2

x+2y+3z=9

 

x = y

y = 2 - z/2    ⇒  podstawiamy do trzeciego równania:

x+2y+3z=9

 

x = y

y = 2 - z/2

2 - z/2 + 2(2 - z/2) + 3z = 9

 

x = y

y = 2 - z/2

2 - z/2 + 4 - z + 3z = 9 /·2

 

x = y

y = 2 - z/2

4 - z + 8 - 2z + 6z = 18

 

x = y

y = 2 - z/2

-z - 2z + 6z = 18 - 4 - 8

 

x = y

y = 2 - z/2

3z = 6 /:3

 

x = y

y = 2 - z/2

z = 2    ⇒  podstawiamy z do drugiego równania

 

x = y

y = 2 - 2/2

z = 2

 

x = y

y = 2 - 1

z = 2

 

x = y

y = 1

z = 2

 

x = 1

y = 1

z = 2