Question

Oblicz: znaczek^ oznacza do potęgi, a* mnożenie
a) (6^18+6^19)(7^4)^5
c)(1750*5^9-5^14)/(5^3)^4
d){[(0,125)^4)/[(-0,5)^6)]}^-1/6
e)(40*2^13+28*8^4)/(112*32^2-64^3
f)∛z pierwiastek 4 stopnia z 8³×2 × 2do potęgi ½ - całe wyrażenie pod pierwiastkiem 3 stopnia
g)(∛3√81 + 2√∛64)²

proszę o pomoc nie mam pojcia jak się za to zabrać z góry dziękuje...

Answer 1

Oblicz: znaczek^ oznacza do potęgi, a* mnożenie
a) (6¹⁸+6¹⁹)(7⁴)⁵=6¹⁸(1+6)*7²⁰=6¹⁸*7*7²⁰=6¹⁸*7²¹

c)(1750*5⁹-5¹⁴)/(5³)⁴=(14*5³*5⁹-5¹⁴)/(5³)⁴=(14*5¹²-5¹⁴)/(5¹²)=
5¹²(14-5²)/(5¹²)=14-25=-11

d){[(0,125)⁴)/[(-0,5)⁶)]}^-1/6=
{[(1/8)⁴)/[(-1/2)⁶)]}^-1/6={[[(1/2)³]⁴)/[(-1/2)⁶)]}^-1/6=
{[(1/2)¹²)/[(-1/2)⁶)]}^-1/6={(1/2)⁶}^-1/6=(1/2)⁻¹=2

e)(40*2¹³+28*8⁴)/(112*32²-64³)=(5*8*2¹³+7*4*(2³)⁴)/(7*16*(2⁵)²-(2⁶)³)=
(5*2³*2¹³+7*2²*(2¹²)/(7*2⁴*(2¹⁰)-(2¹⁸))=
(5*2¹⁶+7*2¹⁴)/(7*2¹⁴-(2¹⁸))=2¹⁴(20-7)/2¹⁴(7-16)=13/9


f)∛⁴√8³×2 × √2 - całe wyrażenie pod pierwiastkiem 3 stopnia=
∛⁴√(2³)³×2 × 2 ^ 1/2- całe wyrażenie pod pierwiastkiem 3 stopnia=
∛⁴√2¹¹ × 2 ^ 1/2- całe wyrażenie pod pierwiastkiem 3 stopnia=
∛⁴√2^ 11 i 1/2- całe wyrażenie pod pierwiastkiem 3 stopnia=
∛(2^ 11 i 1/2)^1/4- całe wyrażenie pod pierwiastkiem 3 stopnia=
∛(2^ 23/2)^1/4- całe wyrażenie pod pierwiastkiem 3 stopnia=
∛2^ 23/8- całe wyrażenie pod pierwiastkiem 3 stopnia=
(2^ 23/8)^1/3
2^ 23/24