Question

Musze na jutro wykonac to zadanie. Będe Wam bardzo wdzieczna gdy mi szybko pomożecie Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają sie pod kątem 60 stopni . Oblicz obwód tego prostokata . Zadanie jest wziete z Ksiażki Matematyka z plusem do 3 gim. nowa podstawa proramowa zad 11/111 Dziękuje ^^

Answer 1

Przekątne prostokąta przecinają się pod kątem 60 stopni to trójkąt o krawędziach od wierzchołków do punktu przecięcia i trzeciej krawędzi - boku prostokąta jest trójkątem równobocznym. Od punktu przecięcia poprowadzimy do podstawy prostą pod kątem 90 stopni. Powstaną 2 trójkąty. Każdy z tych trójkątów to połowa trójkąta równobocznego o boku równym 1/2 długości przekątnej, czyli 10 cm - a = 10cm
Wysokość trójkąta równobocznego to
a * √3 / 2 = 10cm * √3 / 2 = 5√3cm
jest to połowa długości dłuższego boku, więc bok ma długość 10√3cm
O = 2 * 10 + 2 * 10√3 x = 20 * (1 + √3) = 20+20√3cm