Question

3/7 i 4/11 zamień, proszę, na ułamki egipskie.

Krok po kroku, proszę wytłumaczyć jak dziecku.

Answer 1

Algorytm Fibonacciego:

Niech DolnyEgipt(x) oznacza najwiekszy ulamek egipski (tzn. 1/q) ≤ x

x: =p/q

y: =DolnyEgipt(x)

x:=x-y

Inaczej mowiac, ustalamy najwiekszy ulamek postaci 1/q≤x

dla 3/7 DolnyEgipt(x)=3/9=1/3, nastepnie od 3/7-1/3=2/21<2/22=1/11

2/21-1/11=22/231-21/231=1/231

 

 

3/7=1/3+1/11+1/231

 

Dla 4/11 Dolny Egipt(x)=4/12=1/3

4/11=1/3+1/33

 

4/11-1/3=12/33-11/33=1/33