Question

O godzinie 15 wskazówki zegara tworzą kąt 90 stopni. PO upływie jakiego najkrótszego czasu wskazówki zegara znów utworzą kąt prosty??
Proszę przedstawić to jako równanie z "x"

Podpowiedź ; ma wyjść 6/11 (sześć jedynastych) godziny.
Przez x oznaczyć długość małej wskazówki

powodzenia;)

Answer 1

Spróbuję "po fizycznemu", ale tok rozumowania z odpowiedzią i na matmę się nada:

duża wskazówka
vd = 360°/1 h = 360⁰/h

mała wskazówka
vm = (360°/12)/1 h = 30°/h

Następnym razem będzie taki kąt jak duża wskazówka wyprzedzi mała o 90⁰ (wcześniej musi ją o 90⁰ dogonić).

sm + 90⁰ + 90⁰ = sd
sm + 180⁰ = sd

sm = vm*t
sd = vd*t

sm + 180⁰ = sd
vm*t + 180⁰ = vd*t
t = 180⁰/(vd - vm)

t = 180⁰/(360⁰/h - 30⁰/h) = 180⁰/(330⁰/h) = 18/33 h = 6/11 h

Answer 2

O godzinie 15 wskazówki zegara tworzą kąt 90 stopni. PO upływie jakiego najkrótszego czasu wskazówki zegara znów utworzą kąt prosty??
Proszę przedstawić to jako równanie z "x"

Podpowiedź ; ma wyjść 6/11 (sześć jedynastych) godziny.
Przez x oznaczyć długość małej wskazówki
duża wskazówka
vd = 360°/1 h = 360⁰/h
m. wskazówka
vm = (360°/12)/1 h = 30°/h
sm + 90⁰ + 90⁰ = sd
sm + 180⁰ = sd
sm = vm*t
sd = vd*t
sm + 180⁰ = sd
vm*t + 180⁰ = vd*t
t = 180⁰/(vd - vm)
t = 180⁰/(360⁰/h - 30⁰/h) = 180⁰/(330⁰/h) = 18/33 h = 6/11 h

Mam nadzieje ze dobrze rozwiązałam ;)
Kiedyś miałam to na kartkówce i dostalam 4 ........;)