Question

Proszę o pomoc w zadaniach !!

1.Czy podany ciąg jest ciągiem arytmetycznym ?

a) 14,2, 2/7, 1/2

2.Podany ciąg jest ciągiem geometrycznym.Ustal jego iloraz i znajdź kolejny wyraz tego ciągu.

a)3/7,-1, 7/3 , -49/-9

b)200, 2, 0,02, 0,0002

c)1,-1,1,-1

d)1+pier5, (1+pier5)do 3 potęgi

3.Podany ciąg jest ciągiem geometrycznym.Ustal jego iloraz i znajdź a1 i a4

a) a1, 2, 7, a4....

4.Znajdź liczbę x, dla której podany ciąg jest geometryczny

a)-6, 15, x/2

b)-4, x+1, -25

c)3+x, x, 3

5.Które z podanych ciągów są ciągami geometrycznymi

a)an=4-3 do potęgi n

b)bn= 2/11 do potgi n

c) cn=2 do potęgi n* 7 do poegi n+ do potęgi 2

d)dn=3*5 do potęgi n-3 do potęgi

e)en=6n do 2 potęgi.

Proszę o wytłumaczenie zadań i rozwiązanie.Z góry Dzięki !!

Answer 1

1]

2/7-14,2=2/7-71/5=10/35-497/35=-487/35

1/2-14,2=1/2-71/5=5/10-142/10=-137/10

nie jest

2]

-1:3/7= -7/3=q

kolejny wyraz; -7/3 ×(-49/9)=+343/27

b]

2:200=0,01=q

kolejny wyraz=0,01×0,0002=0,000002

c]

q=-1;1=-1

kolejny wyraz=1

d]

q=[1+√5]³/[1+√5]=[1+√5]²

kolejny wyraz=[1+√5]³×[1+√5]²=[1+√5]⁵

3]

q=7/2=iloraz

a₂=a₁q

2=a₁×7/2

a₁=2;7/2=4/7

........................

a₄=7q=7×7/2=49/2=24,5

4]

a]

15²=-6×½x

225=3x

x=225/3=75

b]

(x+1)²=-4×(-25)

x²+2x+1=100

x²+2x-99=0

Δ=4+396=400

x₁=[-2-20]/2=-11

x₂=[-2+20]/2=9

c]

x²=(3+x)3

x²=9+3x

x²-3x-9=0

Δ=9+36=45

√Δ=3√5

x₁=[3-3√5]/2

x₂=[3+3√5]/2

5a]

a₁=4-3=1

a₂=4-3²=-5

a₃=4-3³=-23  nie jest

b]

a₁=2/11

a₂=(2/11)²=4/121

a₃=(2/11)³=8/1331

4/121:2/11=2/11

8/1331;4/121=2/11=q jest geometr.

c]

a₁=2×7³=686

a₂=2²×7⁴=9604

a₃=2³×7⁵=134456

9604/686=14

134456/9604=14             jest, bo iloraz q= stały

d]

a₁=3×5⁻²=3/25

a₂=3×5⁻¹=3/5

a₃=3×5⁰=3

3/5;3/25=5

3;3/5=5

jest geometr.

e]

a₁=6

a₂=6×2²=24

a₃=6×3²=54

24/6≠54/24             nie jest