Question

są to zadania tekstowe na układy równań I stopnia z dwiema niewiadomymi .

proszę tylko o ułożenia równania , rozwiążę je sobie sama ; )

zad.1.

Liczba dwucyfrowa jest 7 razy większa od sumy cyfr tej liczby. Jeżeli od tej liczby odejmiemy 27, to otrzymamy liczbę powstałą z przestawienia jej cyfr. Co to za liczba ?

zad.2.

Dwóch przyjaciół założyło się o 1 baton czekoladowy " Mars " . Jeżeli pierwszy wygra zakład , to będzie miał 3 razy tyle co drugi . Jeżeli zaś pierwszy przegra , to będzie miał tylko 2 razy tyle batonów co drugi. Ile batonów miał każdy z nich na początku?

zad.3.

Dwaj cykliści wyjeżdżają jednocześnie , pierwszy z miejscowości A , drugi z miejscowości B , leżących przy jednej szosie w odległości 14 km. Jeżeli będą jechali naprzeciwko siebie , to spotkają się po upływie 0,5 h , jeżeli zaś będę jechać obaj w kierunku od A do B to pierwszy dogoni drugiego po 3,5 h jazdy. Oblicz prędkość każdego z cyklistów.

zad.4.

Dane są dwa stopy złota. W pierwszym z nich jest 270 g złota i 30 g miedzi , a w drugim 400 g złota i 100 g miedzi . Ile trzeba wziąć gramów każdego z tych stopów , aby otrzymać 400 g złota próby 0,825 ?

zad.5.

Jeżeli licznik i mianownik pewnego ułamka zwiększymy o 1 to otrzymamy 4/5 . Gdy zaś od licznika tego ułamka odjąć 2 , a do jego mianownika dodać 2 , to otrzymamy 5/11 . Co to za ułamek ?

zad.6.

Do 20% roztworu chlorku sodu dolano wody i otrzymano 6 litrów roztworu 15 %. Ile było pierwotnie roztworu 20% i ile dolano wody ?

zad.7.

W dwóch zbiornikach jest ropa . Stosunek ilości ropy w obu zbiornikach wynosi razem 5:9 . Ile było ropy w każdym zbiorniku , jeżeli w obu zbiornikach było razem 350 litrów ropy ?

PS. proszę pamiętać , by napisać co zostało przez co oznaczone ;)

Z góry bardzo dziękuję !! ;D

Answer 1

1)

a, b - cyfry liczby dwucyfrowej (10a +b <-liczba dwucyfrowa)

{ 10a + b = 7 (a + b)

{ (10a + b) - 27 = 10b + a

2)

x - ilość batonów pierwszego przyjaciela

y - ilość batonów drugiego przyjaciela

{ x + 1 = 3 (y - 1)

{ x - 1 = 2 (y + 1)

3)

a - prędkość pierwszego cyklisty (z miejscowości A)

b - prędkość drugiego cyklisty (z miejscowości B)

{ a * 0,5 + b * 0,5 = 14

{ 14/a + 3,5 = 14/b

Tego drugiego równania nie jestem pewien.

4)

x - waga jednego stopu (270:30)

y - waga drugiego stopu (400:100)

{ 

{ x + y = 400

5)

x - licznik ułamka

y - mianownik ułamka

{ (x+1) / (y+1) = 4/5

{ (x-2) / (y+2) = 5/11

6)

x - pierwotna ilość roztworu 20%

y - ilość dolanej wody

{ 20% x = 15% (x+y)

{ x + y = 6

7)

x, y - ilość ropy w zbiorniku

{ x = 9/5 y

{ x + y = 350

 

Jak czegoś nie rozumiesz, to napisz.