Question

1) oblicz wartosc pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedzac ze sin a= 3/11 .

2)Oblicz wartość wyrażenia sin a +cos a wiedzac ze tg a =9 .

3)bok rombu ma długosć 6cm, kąt rozwarty ma miare 120 stopni.oblicz długość przekątnych tego rombu.

PROSZE O POMOC DAJE NAJ Z GÓRY DZIEKUJĘ :)

Answer 1

1]

sinα=3/11

sin²α+cos²α=1

cos²α=1-sin²α=1-(3/11)²=121/121 - 9/121=112/121

cosα=√112/121=4√7/11

tgα=sinα/cosα=3/11: 4√7/11=3√7/28

ctgα=1/tgα=28/3√7=4√7/3

2]

tgα=sinα/cosα

9=sinα/√[ 1-sin²α]   /²

81=sin²α/[1-sin²α]

sin²α=81-81sin²α

sin²α+81sin²α=81

82sin²α=81

sin²α=81/82

sinα=9/√82=9√82/82

cosα=√[1-81/82]=√[82/82-81/82]=√1/82=√82/82

sinα+cosα=9√82/82+√82/82=10√82/82=5√82/41

3]

a=6cm

kąt ostry ma 180-120=60⁰

p=a²sin60⁰=6²×√3/2=18√3

przekatna jest dwusieczna, czyli krótsza przekatna dzieli kat 120 na pół i dzieli romb na 2 trójkaty równoboczne, czyli krótsza przekatna ma tez 6 cm

x= dł. dłuzszej przekatnej

p=½×6×x=18√3

3x=18√3

x=6√3

przekatne mają 6 i 6√3cm