Question

10.

W trójkacie ABC poprowadzono srodkowa AD. Udowodnij ze jesli BC = 2 · AD,

to trójkat

ABC jest prostokatny.

Prosze o pełne rozwiązanie z wnioskami i takie tam.

Answer 1

jesli BC = 2*AD  i srodkowa jest poprowadzona. to wtedy ta srodkowa dzieli odcinek BC na dwa równe odcinki, co skutkuje powstaniem dwóch takich samych trójkątów prostokątnych o ramionach tej samej długości. dlatego tez odcinek BD jak i CB sa ramionami trójkątów w których drugą przyprostokątną jest AD, a że są to trójkąty równoramienne to BC musi być dwa razy dłuższe od AD.