Question

Rozwiaz układy równań

a) y=6x +26

5x=7y +3

b) 5x+9y =-2

4x -6y =38

c) 5(2x+3) -2(3y-4) =3

3x+2/4 -y-3/2 =5

2. Do kazdego ukłądu równań ustal czy jest on oznaczony nieoznaczony czy sprzeczny

a) x (6y+3) =3y(2x-5)

x+y= 0

b) 12x-6y /5 =3y+9 /10

4x= 2,5 y +1,5

Answer 1

zad 1

a)y=6x+26

5x=7y+3

y=6x+26

5x=7(6x+26)+3

y=6x+26

5x=42x+185

y=6x+26

5x-42x=185

y=6x+26

-37x=185  /:(-37)

y=6x+26

x=-5

y=6*(-5)+26

y=-30+26

y=4

 

x=-5

y=-4

b)5x+9y=-2  /*4

4x-6y=38   /*(-5)

20x+36y=-8

+ 20x+30y=-190

____________

66y=-198   /:66

y=-3

 

5x+9*(-3)=-2

5x-27=-2

5x=-2+27   /:5

x=5

 

x=5

y=-3

c)niestety, on mi nie wychodzi

 

zad.2

c)x(6y+3)=3y(2x-5)

x+y=0

6xy+3x=6xy-15y

x+y=0

3x+15y=0   /*(-1)

x+y=0     /*3

-3x-15y=0

+ 3x+3y=0

___________

-12x=0    /:(-12)

x=0

 

0+y=0

y=o

 

x=0

y=o

czyli układ oznaczony

 

d)12x-6y/5=3y+9/10    /*10

4x=2,5y+1,5

24x-12y=3y+9

4x=2,5y+1,5

24x-12y-37=9

4x=2,5y+1,5

24x-1,5y=9   /*(-1)

4x=2,5y+1,5   /*6

-24x+15y=-9

+ 24x-15y=9

___________

0=0 , czyli ukłąd ma nieskończenie wiele rozwiązań