Question

1.Rozwiąż równanie logarytmiczne ; log3 (x-2)=3

2.Oblicz: a) log336- log34=

b) 2log 10+ log 1/10=

3.Znajdź środek i promień okręgu o równaniu: (x+5)² + (y-3)² =36.

4.Wyraz ogólny ciągu an=2n²-3. Oblicz czwarty i ósmy wyraz tego ciągu.

Answer 1

1. Założenia:

 

 

Lecimy z definicji:

 

 

2. a) Pisz może bardziej logicznie, bo nie wiadomo, czy chodzi Ci o logarytm z 336, czy o logarytm o podstawie 3 z 36, czy o logarytm o podstawie 33 z 6. Wiem, że chodzi o to drugie, bo tylko wtedy ma sens:

 

 

b)

 

3.

 

4.

Answer 2

1.

 

2.

a) log₃36- log₃4=log₃(36:4)=log₃9=2 , bo 3²=9

b)b) 2log 10+ log 1/10=log(100*1/10)=log10=1 , bo 10¹=10

3.

więc :

a=-5

b=3

r=6

S=(-5;3)

 

4.