103. Okrąg podzielono na trzy części w stosunku 5:6:7 i przez punkty podziału poprowadzono styczne. Wyznacz miary kątów otrzymanego trójkąta.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
5 : 6 : 7
5 + 6 + 7 = 18
360⁰ : 18 = 20⁰
O - środek okręgu
K,L,M - punkty styczności boków Δ ABC z tym okręgiem.
Mamy
α = I ∢ KOL I = 5*20⁰ = 100⁰
β = I ∢ LOM I =6*20⁰ = 120⁰
γ = I ∢ MOK I = 7*20⁰ = 140⁰
Rozpatrzmy :
czworokąt KOLA
Mamy I ∢ A I = 360⁰ - 2*90⁰ - 100⁰ = 80⁰
czworokąt LOMB
Mamy I ∢ B I = 360⁰ - 180⁰ - 120⁰ = 60⁰
czworokąt MOKC
Mamy I ∢ C I = 360⁰ 180⁰ - 140⁰ = 40⁰
Odp.Otrzymany Δ ABC ma kąty o miarach:80⁰, 60⁰,40⁰.
==================================================