Question

Kotak I berisi 4 kelereng merah dan 3 kelereng kuning. Kotak II berisi 5 kelereng merah dan 8 kelereng kuning. Dari masing2 kotak diambil 3 kelereng
sekaligus scr acak. Peluang terambil 3 kelereng merah dari kotak I dan 3 kelereng kuning dari kotak II adalah...
a. 16/715
b. 8/715
c. 4/715
d. 4/1001
e. 1/1001

Answer 1

Kotak 1
4 kelerng merah dan 3 kelereng kuning
total kelereng 7 buah
Banyak cara pengambilan 3 kelerang merah
₇C₃ = 7! / 3!.4!
₇C₃ = 7.6.5.4.3.2.1 / 3.2.1 . 4.3.2.1
₇C₃ = 7.5 = 35

Banyak kemungkinan terambil 3 kelerang merah dari 4 kelerng
₄C₃ = 4! / 3! . 1!
₄C₃ = 4.3.2.1 / 3.2.1. 1
₄C₃ = 4

Peluang terpilih 3 kelereng merah dari kotak 1
P = ₄C₃ / ₇C₃
P₁ = 4 / 35


Kotak 2
5 kelerng merah dan 8 kelerng kuning
totl kelerng 13 buah

Banyak cara pengambilan 3 kelerang kuning
₁₃C₃ = 13! / 3!.10!
₁₃C₃ = 13.12....2.1 / 3.2.1  10.9.8....2.1  -> coret" angka
₁₃C₃  = 13.12.11/6
₁₃C₃  = 286

 
Banyak kemungkinan terambil 3 kelerang kuning dari 8 kelerng
₈C₃ = 8! / 3!.5!
₈C₃ = 8.7.6.5.4.3.2.1 / 3.2.1 . 5.4.3.2.1 -> coret" angka
₈C₃ = 8.7
₈C₃ = 56

P = ₈C₃ /₁₃C₃ 
P₂ = 56 / 286 = 28/143


P(1∩2) = P₁ x P₂
P(1∩2)  = 4/35 x 28/143
P(1∩2)  = 112 / 5005 = 16 / 715 (A.)