Question

10 pkt!!!
1)Do pojemnika w kształcie walca o średnicy 10 cm nalano wody i wrzucono do niego 30 metalowych kulek, każda o promieniu długości 1 cm. Kulki całkowicie zanurzyły się w wodzie. O ile cm podniósł się poziom wody w naczyniu?

2)Kocioł o średnicy 6 dm i wysokości 5 dm wypełniony jest grochówką aż po brzegi. Chochla ma kształt półkuli o promieniu 6 cm. Żołnierze dostają po dwie chochle zupy. Czy zupy wystarczy dla 150 żołnierzy?

Answer 1

1.d= 10 cm
r1=5cm

r2=1cm

V2= 4/3πr3 ( r do potego trzeciej)
V2= 4/3π1 ( do potęgo trzeciej)

V2=4/3πcm3

30*4/3π=40π

40π=πr2*h

40π=π5( dp kwadratu)*h

40π=25π*h /:π
40=25h /:25

h=1.6
Odp: Woda podniesie się o 1.6cm


2.
dw= 6 dm

hw=5dm

rk=6cm

 

Vw=πr(do kwadratu)*h

Vw=π3(do kwadratu)*5

Vw=45πdm3

 

Vk=4/3πr3*1/2

Vk= 4/3π*6(do szcześcianu)*1/2

Vk=4/3*π216*1/2

Vk=144πcm3=0,144πdm3

 

0,144π*2*150=43,2πdm3

 

Odp:Zupy wystarczy

 

Answer 2

2)Vkotła= 30cm^2\pi*50

Vkotła=45000cm^3\pi

Vchochli =\frac{4}{3}\pir^3

Vchochli= 288\picm^3

288\pi*150=43200

45000-43200=1800

Zypy wystarczy na 150 żółnierzy

1)

V=\frac{4}{3}\pir^3

V=30*\frac{4}{3}\pi

v=40 cm^3\pi

Vw=40\pi cm^3

40\pi=\pir^3*H

40\pi=25\pi*H/:25\pi

1,6cm=H