Question

w trójkącie prostokątnym a,b oznaczają długości przyprostokątnych , alfa jest miarą kąta leżącego naprzeciw przyprostokątnej długości a . wiedząc ze cosalfa = pierwiastek z 2 /10. oblicz tg.

Answer 1

przyprostokatne  Δ :a i b

kat α lezy naprzeciwko przyprostokatnej a

cosα=√2/10

tg=?

---------------

cosα=b/c=√2/10

czyli przeciwprostokatna c=10 a prrzyprostokatna b=√2

z pitagorasa:

a²+b²=c²

a²+(√2)²=10²

a²+2=100

a²=100-2

a=√98=√49·√2=7√2

 

tgα=a/b=(7√2)/√2=7